Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 64523 и 38122
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 64523 и 38122 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 64523 и 38122:
- разложить 64523 и 38122 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 64523 и 38122 на простые множители:
64523 = 113 · 571;
| 64523 | 113 |
| 571 | 571 |
| 1 |
38122 = 2 · 7 · 7 · 389;
| 38122 | 2 |
| 19061 | 7 |
| 2723 | 7 |
| 389 | 389 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 64523 и 38122 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 64523 и 38122
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 64523 и 38122 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 64523 и на 38122 без остатка.
Как найти НОК 64523 и 38122:
- разложить 64523 и 38122 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 64523 и 38122 на простые множители:
64523 = 113 · 571;
| 64523 | 113 |
| 571 | 571 |
| 1 |
38122 = 2 · 7 · 7 · 389;
| 38122 | 2 |
| 19061 | 7 |
| 2723 | 7 |
| 389 | 389 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.