Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 64516 и 38115
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 64516 и 38115 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 64516 и 38115:
- разложить 64516 и 38115 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 64516 и 38115 на простые множители:
64516 = 2 · 2 · 127 · 127;
| 64516 | 2 |
| 32258 | 2 |
| 16129 | 127 |
| 127 | 127 |
| 1 |
38115 = 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 11;
| 38115 | 3 |
| 12705 | 3 |
| 4235 | 5 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 64516 и 38115 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 64516 и 38115
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 64516 и 38115 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 64516 и на 38115 без остатка.
Как найти НОК 64516 и 38115:
- разложить 64516 и 38115 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 64516 и 38115 на простые множители:
64516 = 2 · 2 · 127 · 127;
| 64516 | 2 |
| 32258 | 2 |
| 16129 | 127 |
| 127 | 127 |
| 1 |
38115 = 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 11;
| 38115 | 3 |
| 12705 | 3 |
| 4235 | 5 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.