Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 64512 и 38111
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 64512 и 38111 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 64512 и 38111:
- разложить 64512 и 38111 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 64512 и 38111 на простые множители:
64512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 64512 | 2 |
| 32256 | 2 |
| 16128 | 2 |
| 8064 | 2 |
| 4032 | 2 |
| 2016 | 2 |
| 1008 | 2 |
| 504 | 2 |
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
38111 = 23 · 1657;
| 38111 | 23 |
| 1657 | 1657 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 64512 и 38111 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 64512 и 38111
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 64512 и 38111 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 64512 и на 38111 без остатка.
Как найти НОК 64512 и 38111:
- разложить 64512 и 38111 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 64512 и 38111 на простые множители:
64512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 64512 | 2 |
| 32256 | 2 |
| 16128 | 2 |
| 8064 | 2 |
| 4032 | 2 |
| 2016 | 2 |
| 1008 | 2 |
| 504 | 2 |
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
38111 = 23 · 1657;
| 38111 | 23 |
| 1657 | 1657 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.