Дано: два числа 6451 и 3811.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6451 и 3811
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6451 и 3811 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6451 и 3811:
- разложить 6451 и 3811 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6451 и 3811 на простые множители:
6451 = 6451;
| 6451 | 6451 |
| 1 |
3811 = 37 · 103;
| 3811 | 37 |
| 103 | 103 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6451 и 3811 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6451 и 3811
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6451 и 3811 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6451 и на 3811 без остатка.
Как найти НОК 6451 и 3811:
- разложить 6451 и 3811 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6451 и 3811 на простые множители:
6451 = 6451;
| 6451 | 6451 |
| 1 |
3811 = 37 · 103;
| 3811 | 37 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (6451; 3811) = 37 · 103 · 6451 = 24584761