Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 64509 и 10056
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 64509 и 10056 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 64509 и 10056:
- разложить 64509 и 10056 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 64509 и 10056 на простые множители:
64509 = 3 · 21503;
| 64509 | 3 |
| 21503 | 21503 |
| 1 |
10056 = 2 · 2 · 2 · 3 · 419;
| 10056 | 2 |
| 5028 | 2 |
| 2514 | 2 |
| 1257 | 3 |
| 419 | 419 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 64509 и 10056
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 64509 и 10056 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 64509 и на 10056 без остатка.
Как найти НОК 64509 и 10056:
- разложить 64509 и 10056 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 64509 и 10056 на простые множители:
64509 = 3 · 21503;
| 64509 | 3 |
| 21503 | 21503 |
| 1 |
10056 = 2 · 2 · 2 · 3 · 419;
| 10056 | 2 |
| 5028 | 2 |
| 2514 | 2 |
| 1257 | 3 |
| 419 | 419 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.