Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6450 и 6700
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6450 и 6700 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6450 и 6700:
- разложить 6450 и 6700 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6450 и 6700 на простые множители:
6700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 67;
| 6700 | 2 |
| 3350 | 2 |
| 1675 | 5 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
6450 = 2 · 3 · 5 · 5 · 43;
| 6450 | 2 |
| 3225 | 3 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 5 = 50
Нахождение НОК 6450 и 6700
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6450 и 6700 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6450 и на 6700 без остатка.
Как найти НОК 6450 и 6700:
- разложить 6450 и 6700 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6450 и 6700 на простые множители:
6450 = 2 · 3 · 5 · 5 · 43;
| 6450 | 2 |
| 3225 | 3 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
6700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 67;
| 6700 | 2 |
| 3350 | 2 |
| 1675 | 5 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.