Найти НОД и НОК чисел 645 и 945

Дано: два числа 645 и 945.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 645 и 945

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 645 и 945 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 645 и 945:

  1. разложить 645 и 945 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 645 и 945 на простые множители:

945 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7;

945 3
315 3
105 3
35 5
7 7
1

645 = 3 · 5 · 43;

645 3
215 5
43 43
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15

Ответ: НОД (645; 945) = 3 · 5 = 15.

Нахождение НОК 645 и 945

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 645 и 945 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 645 и на 945 без остатка.

Как найти НОК 645 и 945:

  1. разложить 645 и 945 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 645 и 945 на простые множители:

645 = 3 · 5 · 43;

645 3
215 5
43 43
1

945 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7;

945 3
315 3
105 3
35 5
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (645; 945) = 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 43 = 40635

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии