Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 645 и 1298
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 645 и 1298 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 645 и 1298:
- разложить 645 и 1298 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 645 и 1298 на простые множители:
1298 = 2 · 11 · 59;
1298 | 2 |
649 | 11 |
59 | 59 |
1 |
645 = 3 · 5 · 43;
645 | 3 |
215 | 5 |
43 | 43 |
1 |
Частный случай, т.к. 645 и 1298 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 645 и 1298
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 645 и 1298 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 645 и на 1298 без остатка.
Как найти НОК 645 и 1298:
- разложить 645 и 1298 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 645 и 1298 на простые множители:
645 = 3 · 5 · 43;
645 | 3 |
215 | 5 |
43 | 43 |
1 |
1298 = 2 · 11 · 59;
1298 | 2 |
649 | 11 |
59 | 59 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.