Дано: два числа 6443 и 495.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6443 и 495
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6443 и 495 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6443 и 495:
- разложить 6443 и 495 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6443 и 495 на простые множители:
6443 = 17 · 379;
| 6443 | 17 |
| 379 | 379 |
| 1 |
495 = 3 · 3 · 5 · 11;
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6443 и 495 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6443 и 495
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6443 и 495 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6443 и на 495 без остатка.
Как найти НОК 6443 и 495:
- разложить 6443 и 495 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6443 и 495 на простые множители:
6443 = 17 · 379;
| 6443 | 17 |
| 379 | 379 |
| 1 |
495 = 3 · 3 · 5 · 11;
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (6443; 495) = 3 · 3 · 5 · 11 · 17 · 379 = 3189285