Найти НОД и НОК чисел 644 и 495

Дано: два числа 644 и 495.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 644 и 495

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 644 и 495 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 644 и 495:

  1. разложить 644 и 495 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 644 и 495 на простые множители:

644 = 2 · 2 · 7 · 23;

644 2
322 2
161 7
23 23
1

495 = 3 · 3 · 5 · 11;

495 3
165 3
55 5
11 11
1

Частный случай, т.к. 644 и 495 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 644 и 495

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 644 и 495 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 644 и на 495 без остатка.

Как найти НОК 644 и 495:

  1. разложить 644 и 495 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 644 и 495 на простые множители:

644 = 2 · 2 · 7 · 23;

644 2
322 2
161 7
23 23
1

495 = 3 · 3 · 5 · 11;

495 3
165 3
55 5
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (644; 495) = 2 · 2 · 7 · 23 · 3 · 3 · 5 · 11 = 318780

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии