Дано: два числа 6439 и 6381.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6439 и 6381
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6439 и 6381 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6439 и 6381:
- разложить 6439 и 6381 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6439 и 6381 на простые множители:
6439 = 47 · 137;
| 6439 | 47 |
| 137 | 137 |
| 1 |
6381 = 3 · 3 · 709;
| 6381 | 3 |
| 2127 | 3 |
| 709 | 709 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6439 и 6381 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6439 и 6381
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6439 и 6381 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6439 и на 6381 без остатка.
Как найти НОК 6439 и 6381:
- разложить 6439 и 6381 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6439 и 6381 на простые множители:
6439 = 47 · 137;
| 6439 | 47 |
| 137 | 137 |
| 1 |
6381 = 3 · 3 · 709;
| 6381 | 3 |
| 2127 | 3 |
| 709 | 709 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (6439; 6381) = 3 · 3 · 709 · 47 · 137 = 41087259