Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6435 и 12525
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6435 и 12525 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6435 и 12525:
- разложить 6435 и 12525 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6435 и 12525 на простые множители:
12525 = 3 · 5 · 5 · 167;
| 12525 | 3 |
| 4175 | 5 |
| 835 | 5 |
| 167 | 167 |
| 1 |
6435 = 3 · 3 · 5 · 11 · 13;
| 6435 | 3 |
| 2145 | 3 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 6435 и 12525
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6435 и 12525 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6435 и на 12525 без остатка.
Как найти НОК 6435 и 12525:
- разложить 6435 и 12525 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6435 и 12525 на простые множители:
6435 = 3 · 3 · 5 · 11 · 13;
| 6435 | 3 |
| 2145 | 3 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
12525 = 3 · 5 · 5 · 167;
| 12525 | 3 |
| 4175 | 5 |
| 835 | 5 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.