Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6432 и 3132
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6432 и 3132 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6432 и 3132:
- разложить 6432 и 3132 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6432 и 3132 на простые множители:
6432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 67;
| 6432 | 2 |
| 3216 | 2 |
| 1608 | 2 |
| 804 | 2 |
| 402 | 2 |
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
3132 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 29;
| 3132 | 2 |
| 1566 | 2 |
| 783 | 3 |
| 261 | 3 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 6432 и 3132
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6432 и 3132 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6432 и на 3132 без остатка.
Как найти НОК 6432 и 3132:
- разложить 6432 и 3132 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6432 и 3132 на простые множители:
6432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 67;
| 6432 | 2 |
| 3216 | 2 |
| 1608 | 2 |
| 804 | 2 |
| 402 | 2 |
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
3132 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 29;
| 3132 | 2 |
| 1566 | 2 |
| 783 | 3 |
| 261 | 3 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.