Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 64314 и 99900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 64314 и 99900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 64314 и 99900:
- разложить 64314 и 99900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 64314 и 99900 на простые множители:
99900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 37;
| 99900 | 2 |
| 49950 | 2 |
| 24975 | 3 |
| 8325 | 3 |
| 2775 | 3 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
64314 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 397;
| 64314 | 2 |
| 32157 | 3 |
| 10719 | 3 |
| 3573 | 3 |
| 1191 | 3 |
| 397 | 397 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 3 = 54
Нахождение НОК 64314 и 99900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 64314 и 99900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 64314 и на 99900 без остатка.
Как найти НОК 64314 и 99900:
- разложить 64314 и 99900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 64314 и 99900 на простые множители:
64314 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 397;
| 64314 | 2 |
| 32157 | 3 |
| 10719 | 3 |
| 3573 | 3 |
| 1191 | 3 |
| 397 | 397 |
| 1 |
99900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 37;
| 99900 | 2 |
| 49950 | 2 |
| 24975 | 3 |
| 8325 | 3 |
| 2775 | 3 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.