Дано: два числа 6421 и 9343.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6421 и 9343
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6421 и 9343 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6421 и 9343:
- разложить 6421 и 9343 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6421 и 9343 на простые множители:
9343 = 9343;
| 9343 | 9343 |
| 1 |
6421 = 6421;
| 6421 | 6421 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6421 и 9343 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6421 и 9343
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6421 и 9343 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6421 и на 9343 без остатка.
Как найти НОК 6421 и 9343:
- разложить 6421 и 9343 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6421 и 9343 на простые множители:
6421 = 6421;
| 6421 | 6421 |
| 1 |
9343 = 9343;
| 9343 | 9343 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (6421; 9343) = 6421 · 9343 = 59991403