Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6415000 и 15
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6415000 и 15 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6415000 и 15:
- разложить 6415000 и 15 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6415000 и 15 на простые множители:
6415000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 1283;
| 6415000 | 2 |
| 3207500 | 2 |
| 1603750 | 2 |
| 801875 | 5 |
| 160375 | 5 |
| 32075 | 5 |
| 6415 | 5 |
| 1283 | 1283 |
| 1 |
15 = 3 · 5;
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 6415000 и 15
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6415000 и 15 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6415000 и на 15 без остатка.
Как найти НОК 6415000 и 15:
- разложить 6415000 и 15 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6415000 и 15 на простые множители:
6415000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 1283;
| 6415000 | 2 |
| 3207500 | 2 |
| 1603750 | 2 |
| 801875 | 5 |
| 160375 | 5 |
| 32075 | 5 |
| 6415 | 5 |
| 1283 | 1283 |
| 1 |
15 = 3 · 5;
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.