Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6414617 и 177905
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6414617 и 177905 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6414617 и 177905:
- разложить 6414617 и 177905 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6414617 и 177905 на простые множители:
6414617 = 11 · 583147;
| 6414617 | 11 |
| 583147 | 583147 |
| 1 |
177905 = 5 · 7 · 13 · 17 · 23;
| 177905 | 5 |
| 35581 | 7 |
| 5083 | 13 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6414617 и 177905 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6414617 и 177905
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6414617 и 177905 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6414617 и на 177905 без остатка.
Как найти НОК 6414617 и 177905:
- разложить 6414617 и 177905 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6414617 и 177905 на простые множители:
6414617 = 11 · 583147;
| 6414617 | 11 |
| 583147 | 583147 |
| 1 |
177905 = 5 · 7 · 13 · 17 · 23;
| 177905 | 5 |
| 35581 | 7 |
| 5083 | 13 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.