Дано: два числа 6413 и 6817.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6413 и 6817
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6413 и 6817 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6413 и 6817:
- разложить 6413 и 6817 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6413 и 6817 на простые множители:
6817 = 17 · 401;
| 6817 | 17 |
| 401 | 401 |
| 1 |
6413 = 11 · 11 · 53;
| 6413 | 11 |
| 583 | 11 |
| 53 | 53 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6413 и 6817 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6413 и 6817
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6413 и 6817 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6413 и на 6817 без остатка.
Как найти НОК 6413 и 6817:
- разложить 6413 и 6817 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6413 и 6817 на простые множители:
6413 = 11 · 11 · 53;
| 6413 | 11 |
| 583 | 11 |
| 53 | 53 |
| 1 |
6817 = 17 · 401;
| 6817 | 17 |
| 401 | 401 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (6413; 6817) = 11 · 11 · 53 · 17 · 401 = 43717421