Найти НОД и НОК чисел 6408 и 9256

Дано: два числа 6408 и 9256.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 6408 и 9256

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6408 и 9256 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 6408 и 9256:

  1. разложить 6408 и 9256 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 6408 и 9256 на простые множители:

9256 = 2 · 2 · 2 · 13 · 89;

9256 2
4628 2
2314 2
1157 13
89 89
1

6408 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 89;

6408 2
3204 2
1602 2
801 3
267 3
89 89
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 89

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 89 = 712

Ответ: НОД (6408; 9256) = 2 · 2 · 2 · 89 = 712.

Нахождение НОК 6408 и 9256

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6408 и 9256 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6408 и на 9256 без остатка.

Как найти НОК 6408 и 9256:

  1. разложить 6408 и 9256 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 6408 и 9256 на простые множители:

6408 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 89;

6408 2
3204 2
1602 2
801 3
267 3
89 89
1

9256 = 2 · 2 · 2 · 13 · 89;

9256 2
4628 2
2314 2
1157 13
89 89
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (6408; 9256) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 89 · 13 = 83304

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии