Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 64 и 87
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 64 и 87 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 64 и 87:
- разложить 64 и 87 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 64 и 87 на простые множители:
87 = 3 · 29;
87 | 3 |
29 | 29 |
1 |
64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
Частный случай, т.к. 64 и 87 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 64 и 87
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 64 и 87 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 64 и на 87 без остатка.
Как найти НОК 64 и 87:
- разложить 64 и 87 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 64 и 87 на простые множители:
64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
87 = 3 · 29;
87 | 3 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.