Дано: два числа 63863 и 3837.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 63863 и 3837
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 63863 и 3837 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 63863 и 3837:
- разложить 63863 и 3837 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 63863 и 3837 на простые множители:
63863 = 63863;
| 63863 | 63863 |
| 1 |
3837 = 3 · 1279;
| 3837 | 3 |
| 1279 | 1279 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 63863 и 3837 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 63863 и 3837
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 63863 и 3837 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 63863 и на 3837 без остатка.
Как найти НОК 63863 и 3837:
- разложить 63863 и 3837 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 63863 и 3837 на простые множители:
63863 = 63863;
| 63863 | 63863 |
| 1 |
3837 = 3 · 1279;
| 3837 | 3 |
| 1279 | 1279 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (63863; 3837) = 3 · 1279 · 63863 = 245042331