Дано: два числа 6382 и 5283.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6382 и 5283
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6382 и 5283 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6382 и 5283:
- разложить 6382 и 5283 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6382 и 5283 на простые множители:
6382 = 2 · 3191;
| 6382 | 2 |
| 3191 | 3191 |
| 1 |
5283 = 3 · 3 · 587;
| 5283 | 3 |
| 1761 | 3 |
| 587 | 587 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6382 и 5283 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6382 и 5283
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6382 и 5283 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6382 и на 5283 без остатка.
Как найти НОК 6382 и 5283:
- разложить 6382 и 5283 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6382 и 5283 на простые множители:
6382 = 2 · 3191;
| 6382 | 2 |
| 3191 | 3191 |
| 1 |
5283 = 3 · 3 · 587;
| 5283 | 3 |
| 1761 | 3 |
| 587 | 587 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (6382; 5283) = 3 · 3 · 587 · 2 · 3191 = 33716106