Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 638 и 728
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 638 и 728 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 638 и 728:
- разложить 638 и 728 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 638 и 728 на простые множители:
728 = 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
| 728 | 2 |
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
638 = 2 · 11 · 29;
| 638 | 2 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 638 и 728
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 638 и 728 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 638 и на 728 без остатка.
Как найти НОК 638 и 728:
- разложить 638 и 728 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 638 и 728 на простые множители:
638 = 2 · 11 · 29;
| 638 | 2 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
728 = 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
| 728 | 2 |
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.