Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 638 и 249
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 638 и 249 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 638 и 249:
- разложить 638 и 249 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 638 и 249 на простые множители:
638 = 2 · 11 · 29;
638 | 2 |
319 | 11 |
29 | 29 |
1 |
249 = 3 · 83;
249 | 3 |
83 | 83 |
1 |
Частный случай, т.к. 638 и 249 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 638 и 249
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 638 и 249 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 638 и на 249 без остатка.
Как найти НОК 638 и 249:
- разложить 638 и 249 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 638 и 249 на простые множители:
638 = 2 · 11 · 29;
638 | 2 |
319 | 11 |
29 | 29 |
1 |
249 = 3 · 83;
249 | 3 |
83 | 83 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.