Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6375 и 7675
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6375 и 7675 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6375 и 7675:
- разложить 6375 и 7675 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6375 и 7675 на простые множители:
7675 = 5 · 5 · 307;
| 7675 | 5 |
| 1535 | 5 |
| 307 | 307 |
| 1 |
6375 = 3 · 5 · 5 · 5 · 17;
| 6375 | 3 |
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 6375 и 7675
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6375 и 7675 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6375 и на 7675 без остатка.
Как найти НОК 6375 и 7675:
- разложить 6375 и 7675 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6375 и 7675 на простые множители:
6375 = 3 · 5 · 5 · 5 · 17;
| 6375 | 3 |
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
7675 = 5 · 5 · 307;
| 7675 | 5 |
| 1535 | 5 |
| 307 | 307 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.