Найти НОД и НОК чисел 6365133 и 11494962

Дано: два числа 6365133 и 11494962.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 6365133 и 11494962

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6365133 и 11494962 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 6365133 и 11494962:

  1. разложить 6365133 и 11494962 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 6365133 и 11494962 на простые множители:

11494962 = 2 · 3 · 3 · 19 · 19 · 29 · 61;

11494962 2
5747481 3
1915827 3
638609 19
33611 19
1769 29
61 61
1

6365133 = 3 · 3 · 19 · 37223;

6365133 3
2121711 3
707237 19
37223 37223
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 19

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 19 = 171

Ответ: НОД (6365133; 11494962) = 3 · 3 · 19 = 171.

Нахождение НОК 6365133 и 11494962

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6365133 и 11494962 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6365133 и на 11494962 без остатка.

Как найти НОК 6365133 и 11494962:

  1. разложить 6365133 и 11494962 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 6365133 и 11494962 на простые множители:

6365133 = 3 · 3 · 19 · 37223;

6365133 3
2121711 3
707237 19
37223 37223
1

11494962 = 2 · 3 · 3 · 19 · 19 · 29 · 61;

11494962 2
5747481 3
1915827 3
638609 19
33611 19
1769 29
61 61
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (6365133; 11494962) = 2 · 3 · 3 · 19 · 19 · 29 · 61 · 37223 = 427876970526

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии