Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 63637373 и 273728
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 63637373 и 273728 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 63637373 и 273728:
- разложить 63637373 и 273728 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 63637373 и 273728 на простые множители:
63637373 = 37 · 101 · 17029;
| 63637373 | 37 |
| 1719929 | 101 |
| 17029 | 17029 |
| 1 |
273728 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13 · 47;
| 273728 | 2 |
| 136864 | 2 |
| 68432 | 2 |
| 34216 | 2 |
| 17108 | 2 |
| 8554 | 2 |
| 4277 | 7 |
| 611 | 13 |
| 47 | 47 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 63637373 и 273728 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 63637373 и 273728
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 63637373 и 273728 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 63637373 и на 273728 без остатка.
Как найти НОК 63637373 и 273728:
- разложить 63637373 и 273728 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 63637373 и 273728 на простые множители:
63637373 = 37 · 101 · 17029;
| 63637373 | 37 |
| 1719929 | 101 |
| 17029 | 17029 |
| 1 |
273728 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13 · 47;
| 273728 | 2 |
| 136864 | 2 |
| 68432 | 2 |
| 34216 | 2 |
| 17108 | 2 |
| 8554 | 2 |
| 4277 | 7 |
| 611 | 13 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.