Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 636 и 311
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 636 и 311 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 636 и 311:
- разложить 636 и 311 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 636 и 311 на простые множители:
636 = 2 · 2 · 3 · 53;
636 | 2 |
318 | 2 |
159 | 3 |
53 | 53 |
1 |
311 = 311;
311 | 311 |
1 |
Частный случай, т.к. 636 и 311 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 636 и 311
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 636 и 311 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 636 и на 311 без остатка.
Как найти НОК 636 и 311:
- разложить 636 и 311 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 636 и 311 на простые множители:
636 = 2 · 2 · 3 · 53;
636 | 2 |
318 | 2 |
159 | 3 |
53 | 53 |
1 |
311 = 311;
311 | 311 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.