Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 63504 и 45667
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 63504 и 45667 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 63504 и 45667:
- разложить 63504 и 45667 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 63504 и 45667 на простые множители:
63504 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
63504 | 2 |
31752 | 2 |
15876 | 2 |
7938 | 2 |
3969 | 3 |
1323 | 3 |
441 | 3 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
45667 = 45667;
45667 | 45667 |
1 |
Частный случай, т.к. 63504 и 45667 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 63504 и 45667
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 63504 и 45667 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 63504 и на 45667 без остатка.
Как найти НОК 63504 и 45667:
- разложить 63504 и 45667 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 63504 и 45667 на простые множители:
63504 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
63504 | 2 |
31752 | 2 |
15876 | 2 |
7938 | 2 |
3969 | 3 |
1323 | 3 |
441 | 3 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
45667 = 45667;
45667 | 45667 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.