Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6344 и 13536
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6344 и 13536 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6344 и 13536:
- разложить 6344 и 13536 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6344 и 13536 на простые множители:
13536 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 47;
| 13536 | 2 |
| 6768 | 2 |
| 3384 | 2 |
| 1692 | 2 |
| 846 | 2 |
| 423 | 3 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
6344 = 2 · 2 · 2 · 13 · 61;
| 6344 | 2 |
| 3172 | 2 |
| 1586 | 2 |
| 793 | 13 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 6344 и 13536
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6344 и 13536 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6344 и на 13536 без остатка.
Как найти НОК 6344 и 13536:
- разложить 6344 и 13536 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6344 и 13536 на простые множители:
6344 = 2 · 2 · 2 · 13 · 61;
| 6344 | 2 |
| 3172 | 2 |
| 1586 | 2 |
| 793 | 13 |
| 61 | 61 |
| 1 |
13536 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 47;
| 13536 | 2 |
| 6768 | 2 |
| 3384 | 2 |
| 1692 | 2 |
| 846 | 2 |
| 423 | 3 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.