Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6341600 и 632775
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6341600 и 632775 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6341600 и 632775:
- разложить 6341600 и 632775 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6341600 и 632775 на простые множители:
6341600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7927;
| 6341600 | 2 |
| 3170800 | 2 |
| 1585400 | 2 |
| 792700 | 2 |
| 396350 | 2 |
| 198175 | 5 |
| 39635 | 5 |
| 7927 | 7927 |
| 1 |
632775 = 3 · 5 · 5 · 11 · 13 · 59;
| 632775 | 3 |
| 210925 | 5 |
| 42185 | 5 |
| 8437 | 11 |
| 767 | 13 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 6341600 и 632775
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6341600 и 632775 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6341600 и на 632775 без остатка.
Как найти НОК 6341600 и 632775:
- разложить 6341600 и 632775 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6341600 и 632775 на простые множители:
6341600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7927;
| 6341600 | 2 |
| 3170800 | 2 |
| 1585400 | 2 |
| 792700 | 2 |
| 396350 | 2 |
| 198175 | 5 |
| 39635 | 5 |
| 7927 | 7927 |
| 1 |
632775 = 3 · 5 · 5 · 11 · 13 · 59;
| 632775 | 3 |
| 210925 | 5 |
| 42185 | 5 |
| 8437 | 11 |
| 767 | 13 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.