Дано: два числа 633 и 5665.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 633 и 5665
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 633 и 5665 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 633 и 5665:
- разложить 633 и 5665 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 633 и 5665 на простые множители:
5665 = 5 · 11 · 103;
| 5665 | 5 |
| 1133 | 11 |
| 103 | 103 |
| 1 |
633 = 3 · 211;
| 633 | 3 |
| 211 | 211 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 633 и 5665 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 633 и 5665
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 633 и 5665 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 633 и на 5665 без остатка.
Как найти НОК 633 и 5665:
- разложить 633 и 5665 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 633 и 5665 на простые множители:
633 = 3 · 211;
| 633 | 3 |
| 211 | 211 |
| 1 |
5665 = 5 · 11 · 103;
| 5665 | 5 |
| 1133 | 11 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (633; 5665) = 5 · 11 · 103 · 3 · 211 = 3585945