Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 63200 и 32537
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 63200 и 32537 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 63200 и 32537:
- разложить 63200 и 32537 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 63200 и 32537 на простые множители:
63200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 79;
| 63200 | 2 |
| 31600 | 2 |
| 15800 | 2 |
| 7900 | 2 |
| 3950 | 2 |
| 1975 | 5 |
| 395 | 5 |
| 79 | 79 |
| 1 |
32537 = 32537;
| 32537 | 32537 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 63200 и 32537 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 63200 и 32537
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 63200 и 32537 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 63200 и на 32537 без остатка.
Как найти НОК 63200 и 32537:
- разложить 63200 и 32537 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 63200 и 32537 на простые множители:
63200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 79;
| 63200 | 2 |
| 31600 | 2 |
| 15800 | 2 |
| 7900 | 2 |
| 3950 | 2 |
| 1975 | 5 |
| 395 | 5 |
| 79 | 79 |
| 1 |
32537 = 32537;
| 32537 | 32537 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.