Дано: два числа 631 и 2403.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 631 и 2403
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 631 и 2403 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 631 и 2403:
- разложить 631 и 2403 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 631 и 2403 на простые множители:
2403 = 3 · 3 · 3 · 89;
| 2403 | 3 |
| 801 | 3 |
| 267 | 3 |
| 89 | 89 |
| 1 |
631 = 631;
| 631 | 631 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 631 и 2403 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 631 и 2403
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 631 и 2403 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 631 и на 2403 без остатка.
Как найти НОК 631 и 2403:
- разложить 631 и 2403 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 631 и 2403 на простые множители:
631 = 631;
| 631 | 631 |
| 1 |
2403 = 3 · 3 · 3 · 89;
| 2403 | 3 |
| 801 | 3 |
| 267 | 3 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (631; 2403) = 3 · 3 · 3 · 89 · 631 = 1516293