Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6300 и 2376
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6300 и 2376 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6300 и 2376:
- разложить 6300 и 2376 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6300 и 2376 на простые множители:
6300 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
6300 | 2 |
3150 | 2 |
1575 | 3 |
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2376 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
2376 | 2 |
1188 | 2 |
594 | 2 |
297 | 3 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 = 36
Нахождение НОК 6300 и 2376
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6300 и 2376 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6300 и на 2376 без остатка.
Как найти НОК 6300 и 2376:
- разложить 6300 и 2376 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6300 и 2376 на простые множители:
6300 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
6300 | 2 |
3150 | 2 |
1575 | 3 |
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2376 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
2376 | 2 |
1188 | 2 |
594 | 2 |
297 | 3 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.