Дано: два числа 630 и 3079.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 630 и 3079
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 630 и 3079 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 630 и 3079:
- разложить 630 и 3079 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 630 и 3079 на простые множители:
3079 = 3079;
| 3079 | 3079 |
| 1 |
630 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 630 и 3079 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 630 и 3079
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 630 и 3079 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 630 и на 3079 без остатка.
Как найти НОК 630 и 3079:
- разложить 630 и 3079 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 630 и 3079 на простые множители:
630 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3079 = 3079;
| 3079 | 3079 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (630; 3079) = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 3079 = 1939770