Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 630 и 2175
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 630 и 2175 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 630 и 2175:
- разложить 630 и 2175 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 630 и 2175 на простые множители:
2175 = 3 · 5 · 5 · 29;
2175 | 3 |
725 | 5 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
630 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
630 | 2 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 630 и 2175
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 630 и 2175 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 630 и на 2175 без остатка.
Как найти НОК 630 и 2175:
- разложить 630 и 2175 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 630 и 2175 на простые множители:
630 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
630 | 2 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2175 = 3 · 5 · 5 · 29;
2175 | 3 |
725 | 5 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.