Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 63 и 1475
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 63 и 1475 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 63 и 1475:
- разложить 63 и 1475 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 63 и 1475 на простые множители:
1475 = 5 · 5 · 59;
1475 | 5 |
295 | 5 |
59 | 59 |
1 |
63 = 3 · 3 · 7;
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
Частный случай, т.к. 63 и 1475 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 63 и 1475
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 63 и 1475 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 63 и на 1475 без остатка.
Как найти НОК 63 и 1475:
- разложить 63 и 1475 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 63 и 1475 на простые множители:
63 = 3 · 3 · 7;
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
1475 = 5 · 5 · 59;
1475 | 5 |
295 | 5 |
59 | 59 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.