Дано: два числа 629 и 921.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 629 и 921
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 629 и 921 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 629 и 921:
- разложить 629 и 921 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 629 и 921 на простые множители:
921 = 3 · 307;
| 921 | 3 |
| 307 | 307 |
| 1 |
629 = 17 · 37;
| 629 | 17 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 629 и 921 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 629 и 921
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 629 и 921 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 629 и на 921 без остатка.
Как найти НОК 629 и 921:
- разложить 629 и 921 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 629 и 921 на простые множители:
629 = 17 · 37;
| 629 | 17 |
| 37 | 37 |
| 1 |
921 = 3 · 307;
| 921 | 3 |
| 307 | 307 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (629; 921) = 17 · 37 · 3 · 307 = 579309