Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 629 и 341
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 629 и 341 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 629 и 341:
- разложить 629 и 341 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 629 и 341 на простые множители:
629 = 17 · 37;
629 | 17 |
37 | 37 |
1 |
341 = 11 · 31;
341 | 11 |
31 | 31 |
1 |
Частный случай, т.к. 629 и 341 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 629 и 341
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 629 и 341 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 629 и на 341 без остатка.
Как найти НОК 629 и 341:
- разложить 629 и 341 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 629 и 341 на простые множители:
629 = 17 · 37;
629 | 17 |
37 | 37 |
1 |
341 = 11 · 31;
341 | 11 |
31 | 31 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.