Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 628 и 2272
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 628 и 2272 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 628 и 2272:
- разложить 628 и 2272 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 628 и 2272 на простые множители:
2272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 71;
2272 | 2 |
1136 | 2 |
568 | 2 |
284 | 2 |
142 | 2 |
71 | 71 |
1 |
628 = 2 · 2 · 157;
628 | 2 |
314 | 2 |
157 | 157 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 628 и 2272
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 628 и 2272 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 628 и на 2272 без остатка.
Как найти НОК 628 и 2272:
- разложить 628 и 2272 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 628 и 2272 на простые множители:
628 = 2 · 2 · 157;
628 | 2 |
314 | 2 |
157 | 157 |
1 |
2272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 71;
2272 | 2 |
1136 | 2 |
568 | 2 |
284 | 2 |
142 | 2 |
71 | 71 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.