Дано: два числа 6266 и 2265.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6266 и 2265
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6266 и 2265 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6266 и 2265:
- разложить 6266 и 2265 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6266 и 2265 на простые множители:
6266 = 2 · 13 · 241;
| 6266 | 2 |
| 3133 | 13 |
| 241 | 241 |
| 1 |
2265 = 3 · 5 · 151;
| 2265 | 3 |
| 755 | 5 |
| 151 | 151 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6266 и 2265 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6266 и 2265
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6266 и 2265 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6266 и на 2265 без остатка.
Как найти НОК 6266 и 2265:
- разложить 6266 и 2265 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6266 и 2265 на простые множители:
6266 = 2 · 13 · 241;
| 6266 | 2 |
| 3133 | 13 |
| 241 | 241 |
| 1 |
2265 = 3 · 5 · 151;
| 2265 | 3 |
| 755 | 5 |
| 151 | 151 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (6266; 2265) = 2 · 13 · 241 · 3 · 5 · 151 = 14192490