Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6264 и 7452
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6264 и 7452 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6264 и 7452:
- разложить 6264 и 7452 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6264 и 7452 на простые множители:
7452 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 23;
| 7452 | 2 |
| 3726 | 2 |
| 1863 | 3 |
| 621 | 3 |
| 207 | 3 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
6264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 29;
| 6264 | 2 |
| 3132 | 2 |
| 1566 | 2 |
| 783 | 3 |
| 261 | 3 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 108
Нахождение НОК 6264 и 7452
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6264 и 7452 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6264 и на 7452 без остатка.
Как найти НОК 6264 и 7452:
- разложить 6264 и 7452 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6264 и 7452 на простые множители:
6264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 29;
| 6264 | 2 |
| 3132 | 2 |
| 1566 | 2 |
| 783 | 3 |
| 261 | 3 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
7452 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 23;
| 7452 | 2 |
| 3726 | 2 |
| 1863 | 3 |
| 621 | 3 |
| 207 | 3 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.