Дано: два числа 6262 и 62627.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6262 и 62627
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6262 и 62627 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6262 и 62627:
- разложить 6262 и 62627 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6262 и 62627 на простые множители:
62627 = 62627;
| 62627 | 62627 |
| 1 |
6262 = 2 · 31 · 101;
| 6262 | 2 |
| 3131 | 31 |
| 101 | 101 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6262 и 62627 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6262 и 62627
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6262 и 62627 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6262 и на 62627 без остатка.
Как найти НОК 6262 и 62627:
- разложить 6262 и 62627 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6262 и 62627 на простые множители:
6262 = 2 · 31 · 101;
| 6262 | 2 |
| 3131 | 31 |
| 101 | 101 |
| 1 |
62627 = 62627;
| 62627 | 62627 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (6262; 62627) = 2 · 31 · 101 · 62627 = 392170274