Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 625000 и 1058841
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 625000 и 1058841 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 625000 и 1058841:
- разложить 625000 и 1058841 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 625000 и 1058841 на простые множители:
1058841 = 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 1058841 | 3 |
| 352947 | 3 |
| 117649 | 7 |
| 16807 | 7 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
625000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 625000 | 2 |
| 312500 | 2 |
| 156250 | 2 |
| 78125 | 5 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 625000 и 1058841 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 625000 и 1058841
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 625000 и 1058841 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 625000 и на 1058841 без остатка.
Как найти НОК 625000 и 1058841:
- разложить 625000 и 1058841 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 625000 и 1058841 на простые множители:
625000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 625000 | 2 |
| 312500 | 2 |
| 156250 | 2 |
| 78125 | 5 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1058841 = 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 1058841 | 3 |
| 352947 | 3 |
| 117649 | 7 |
| 16807 | 7 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.