Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 625 и 825
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 625 и 825 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 625 и 825:
- разложить 625 и 825 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 625 и 825 на простые множители:
825 = 3 · 5 · 5 · 11;
825 | 3 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
625 = 5 · 5 · 5 · 5;
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 625 и 825
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 625 и 825 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 625 и на 825 без остатка.
Как найти НОК 625 и 825:
- разложить 625 и 825 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 625 и 825 на простые множители:
625 = 5 · 5 · 5 · 5;
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
825 = 3 · 5 · 5 · 11;
825 | 3 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.