Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 625 и 3108
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 625 и 3108 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 625 и 3108:
- разложить 625 и 3108 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 625 и 3108 на простые множители:
3108 = 2 · 2 · 3 · 7 · 37;
| 3108 | 2 |
| 1554 | 2 |
| 777 | 3 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
625 = 5 · 5 · 5 · 5;
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 625 и 3108 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 625 и 3108
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 625 и 3108 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 625 и на 3108 без остатка.
Как найти НОК 625 и 3108:
- разложить 625 и 3108 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 625 и 3108 на простые множители:
625 = 5 · 5 · 5 · 5;
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
3108 = 2 · 2 · 3 · 7 · 37;
| 3108 | 2 |
| 1554 | 2 |
| 777 | 3 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.