Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 625 и 24336
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 625 и 24336 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 625 и 24336:
- разложить 625 и 24336 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 625 и 24336 на простые множители:
24336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 13;
| 24336 | 2 |
| 12168 | 2 |
| 6084 | 2 |
| 3042 | 2 |
| 1521 | 3 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
625 = 5 · 5 · 5 · 5;
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 625 и 24336 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 625 и 24336
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 625 и 24336 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 625 и на 24336 без остатка.
Как найти НОК 625 и 24336:
- разложить 625 и 24336 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 625 и 24336 на простые множители:
625 = 5 · 5 · 5 · 5;
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
24336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 13;
| 24336 | 2 |
| 12168 | 2 |
| 6084 | 2 |
| 3042 | 2 |
| 1521 | 3 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.