Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 625 и 1758
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 625 и 1758 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 625 и 1758:
- разложить 625 и 1758 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 625 и 1758 на простые множители:
1758 = 2 · 3 · 293;
1758 | 2 |
879 | 3 |
293 | 293 |
1 |
625 = 5 · 5 · 5 · 5;
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
Частный случай, т.к. 625 и 1758 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 625 и 1758
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 625 и 1758 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 625 и на 1758 без остатка.
Как найти НОК 625 и 1758:
- разложить 625 и 1758 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 625 и 1758 на простые множители:
625 = 5 · 5 · 5 · 5;
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
1758 = 2 · 3 · 293;
1758 | 2 |
879 | 3 |
293 | 293 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.