Найти НОД и НОК чисел 625 и 1025

Дано: два числа 625 и 1025.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 625 и 1025

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 625 и 1025 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 625 и 1025:

  1. разложить 625 и 1025 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 625 и 1025 на простые множители:

1025 = 5 · 5 · 41;

1025 5
205 5
41 41
1

625 = 5 · 5 · 5 · 5;

625 5
125 5
25 5
5 5
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25

Ответ: НОД (625; 1025) = 5 · 5 = 25.

Нахождение НОК 625 и 1025

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 625 и 1025 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 625 и на 1025 без остатка.

Как найти НОК 625 и 1025:

  1. разложить 625 и 1025 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 625 и 1025 на простые множители:

625 = 5 · 5 · 5 · 5;

625 5
125 5
25 5
5 5
1

1025 = 5 · 5 · 41;

1025 5
205 5
41 41
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (625; 1025) = 5 · 5 · 5 · 5 · 41 = 25625

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии